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发布时间:2019-08-20点击次数:
接触网电气参数的研究pdf

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  西南交通大学硕士研究生学位论文 第5页 1.6本文的贡献 本文主要就影响接触网电气参数的~些因素进行了研究,分析了在铁路 路基等因素影响下的单线、复线接触网电容、电感参数。在本文中讨论铁路 路基对接触网对地及线间电容的影响时,将空气、路基和大地分为不同介质, 通过使用电磁场理论对电容进行分析计算,得到了单线、复线情况下的电容 参数的公式。例如在路基的影响下,单线接触网的对地电容表达式为 c:————上竺垒兰芷———一 (sl-t-/E2)(毛+362)ln了d2+2s2(毛+。2)In三争 A “1 考虑悬挂方式不同时,给出了不同的电容参数计算公式。给出了链形悬 挂考虑承力索与接触导线具有相同电位和不同电位时的对地电容和相间电容 参数表达式。例如当承力索与接触导线具有相同电位时,单线接触网链形悬 挂方式的对地电容为 C:!!兰!±兰;!;!竺!!!!±兰!! “ 一 In一2(dl—+d—o)(晶+3岛)ln曼二型 R (d.4-d。) 2n占2(q4-占2) + + 万一 J一 ∽一h 些堕月 (sl+3占2)ln_d2 dl 本文还应用电磁理论研究了轨道回流对接触网电抗参数的影响,得出了 接触导线与钢轨之间的互电抗的计算公式,还对复线接触网的两条接触导线 中电流相同和相反时线路问的互电抗进行推导和分析,推导出最终计算公式。 例如接触导线与钢轨之间的互电抗的计算公式为 扎:0.06281n生(Q/km) 当接触网经过隧道时,线路电容受到周围隧道壁的影响。在文中通过分 析简化的隧道物理模型,得出了隧道里的接触网电容参数公式 c=丽,7Zs0qF驴4-C2+丽,llso行4-C2+孚 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6页 一卜s(竿].一] 其中 K= —————————————————————=:========?—————‘—————一。 √口2+c2 f btl。g/塑三些1.√瓦7j l I C J J !!—————————:二——————::::::::::。!———————————一 √62+c2 为了验证理论分析的准确程度,于2000年4月末在广州一深圳准高速铁 路26.2km长的线路上进行了接触网电容参数的实地测量,得到了具体的电容 数据。在实验室内根据模拟理论对接触网进行了物理模型仿真,在模拟路基 的影响下测量了模拟线路的电容参数,并根据推导的理论公式进行了计算, 再对照实验室测得的数据进行对比分析。最终误差分析的结果是实验误差最 大不超过9.37%,平均误差为7.O%。结果说明,理论公式基本反应了接触 网电容参数的实际数值。 通过感应电压实测值和两种情况的计算值进行比较可见: (1)根据文献[1】的方法计算的感应电压与实际测试值相差86.O%~103 %,平均误差94.7%; (2)按照普通电容分压方法计算的感应电压与实际测试值相差88.1%~ 105%,平均误差96.6%; (3)考虑路基时得到的感应电压数值与实际测试值相差3.70%~21.0%, 平均误差12.4%。 通过上述分析可知,按本文的研究方法用考虑路基时得到的电容参数计 算感应电压更接近实际值。 通过计算得到最大过分相过电压为89.19kV。由分析中得到,在无隧道 比相差0.156%,这说明参考了线路电容因素后,使过分相过电压降低,但 是降低的幅值很小。当在中性段并联2lF的电容时,机车过电压降为0.93 倍。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7页 第2章接触网基本电气参数 2.1接触网回路的基本参数 接触网回路基本参数主要是接触网导线的单位长度电阻、电抗、电导、 电纳。 (1)导线电阻 当电流通过导线时所受到的阻力,称为该导线的电阻。电阻的存在不仅 会使导线消耗有功功率并发热,而且还会造成电压降落,结果是负载上的电 压降低。 在交流电路中,由于集肤效应和邻近效应的影响,其电阻要比直流电阻 大。为了区别起见,一般称交流电流在导线中流过时的电阻为有效电阻。1。 在接触网中,由于电流的趋表效应,以及电流流通时在铁磁材料中引起 的铁磁损失,而使电流流过导线时能量消耗加大,因而使导线的等效电阻加 大。所以交流电阻常称为有效电阻,它同电流的频率有关,还同导线的切面 及其形状、导线材料的铁磁特性等因素有关,通常由试验测定。在接触网中 应用的截面不大的铝、铜等非磁性导线,有效电阻接近于直流电阻,一般可 取其直流电阻的值。铁磁导线的有效电阻则还同电流大小有关,除需用交流 测定外,试验时需同时记录其测试电流。 单位长度金属导线 ,:旦 S 上式中P一导线电阻率: S一导线载流部分标称截面积。 对于非圆导线,常用一个当量半径来代表导线半径R。如铜承力索TCG 一100,其有效电阻q=0.179Q/kM,当量半径Rsj=4.6mm。 由上式算得或查得的电阻值,都是200C时的电阻值,实际应用中导线的 电阻通常可以从产品目录或手册中奁得。当线c而为 foC时,电阻应按下式修正 ‘=r20Ⅱ+口O一20JJ 上式中 oC、20。C时的电阻 ‘、,20--t 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8页 甜一电阻的温度系数;对于铜质导线/。c),对于铝 质导线)导线电抗 当导线流过交流电流时,由于导线的内部和外部的交变磁场的作用而产 生电抗。电抗的存在消耗了感性无功功率,产生电压降落,并引起交流输电 一系列复杂问题。 由推导可得,输电线路每相导线每公里单位长度电抗为“1 n ‰=2矿(4.619二兰+0.5f1)×10。4 r 上式中 ,一导线的计算半径(era): ,_交流电频率; F一导线材料的相对导磁系数; D。一导线间的几何均距(cm)。 如将f=50Hz代入上式,可得 n X。=0.1445Ig一q+0.0157(Q/km) 。 一 r 上式中右边的第一项为导线的外电抗,第二项为内电抗。 (3)导线对地电导 对于接触网线路,除了有因电阻而引起的有功功率损耗之外,还有另外 三种有功功率损耗:一是由绝缘子的泄漏电流所导致,二是绝缘子介质中的 有功功率损耗,三是电晕损耗。 当接触网导线周围的电场强度超过了空气的耐压强度时,在导线周围便 会发生空气电离现象,产生了紫色的荧光和咝咝的撕裂声。这种现象称为电 晕。由此而产生的有功功率损耗称为电晕损耗。开始产生电晕现象的起始线 电压称为临界线电压。接触网导线较长、连接复杂、所经地域气象条件复杂, 电晕损耗应该受到研究核重视。 (4)导线电纳 在接触网线路中,导线之间和导线与地之间都存在着电容,当交流电源 加在线路上时,随着电容的充放电就在导线中产生了电流,这就是接触网线 路的充电电流或空载电流。电容的存在将影响沿线电压分布、功率因素、输 电效应,也是引起工频过电压的主要原因之一。反映电容效应的参数就是电 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9页 纳。 在50Hz额定频率下,线”声纠矿’弦壶 式中c一接触网对地电容; 扣接触网导高; ,一接触导线)轨道电阻风 轨道的情况比较复杂,因为不但它是铁磁材料制成,而且由于部分电流 沿轨道逐渐泄漏入大地,因而使轨道中的电流值沿轨道方向变化。因此轨道 有效电阻的计算,通常采用经验公式“1。 单条轨道的有效电阻可按以下经验公式计算。 o=等+(fG+3.76)×104 上式中G—钢轨重量(kg/m); 产电流频率(Hz); 6一每公里轨道的接缝数日。 考虑单线区段,两条轨道并联,所以由上述钢轨构成的单线轨道网,其 有效电阻为 。=考=警+圭(,.G+3.7b)X1014 钢轨的计算半径等于轨高6。之半,其当量半径R。可按经验公式计算 b R。20.16{ 关于钢轨的有效电阻,前苏联采用的是另外一种公式一齐克莱尔经验公 式“1,它与钢轨截面的周长、钢轨截面积等有关。经过前苏联电工学院试验 验证与实际结果误差在5~10%。 由上面的分析可知,在接触网的四个电气参数中,电阻只与导线的材料、 横截面积有关,而与其它因素无关;电导与导线的线电压、天气等因素有关; 电抗也只与流过导线的电流、并联导线的根数有关;电纳主要是反映电容的 参数,它不但要受并联导线数的影响,还要受到导线的悬挂方式和周围环境 的影响等。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1O页 2.2接触网等效电路 2.2.1接触网等效电路分析 在接触网中电流是经由接触网送给电力机车,然后沿轨道和大地流回牵 引变电所,轨道和大地形成并联回路。为了方便地分析,可以应用等效电路, 将接触网线路与地形成一个回路,轨道与地形成另一个回路,因此牵引网的 等效电路也是按照这种构成方式进行分析,见图2-3。 图2-2牵引网供电示意图 牵引电流假定只在接触网一地回路l中流通。由于互感的作用,而在轨 道一地回路2中感生电流,如图2—3。 z12 1 /\ 2 △U 图2-3接触网~地回路的等效电路 图2—3中,l代表接触网一地回路,其端电压等于变电所电压和机车电 压的向量差△U,2代表轨道一地回路。这样,我们只需求出各回路的自阻抗 五和Z2,和两回路的互阻抗Z12,便可得出牵引网阻抗。△U也就是牵引电流 在牵引网阻抗中产生的电压降。 在上述方法中,地回路用一条等效地回线所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第11页 当假定导线为无限长,且地面为无限平面时,等效地回线入地的深度啦 为 。。2丽0.2085 上式中厂一电流频率(Hz); 盯一大地电导率(÷)。 12·cm 该式称为Carson公式。由于上面的假定,等效地回线的 值同导线距地面的高度h无关。这就对于计算D。来说是很方便。 ____________________—— 愤础唧、—1L ^ //,/////, //////// Dg ;效地回线等效地回线的入地深度 按照Carson公式的推导,可得两回路的单位阻抗值汤、丕和而2为 Zl=^+。.。5+,。.14518百Og(2-2-1) Z2-删.05圳45 Jg笔(2-2-2) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第12_厦 其中r卜r厂一导线有效电阻(Q/kin); d】2~两导线的中心距离。 上式中,0.05代表等效地回线的有效电阻,反映地中的电能损失。它的 确切值为石2fxl0^4,当厂为50Hz时,该值为0.049。因此它只同频率厂有关, 而同大地电导率。无关。因为趋表效应随着。加大而加剧,所以上式中不含 有。的原因为:当一增大时,由于大地回路的集肤效应所增加的阻值,可以 被因一增大而减少的阻值相抵消。 2.2.2等效电路基础~卡松(Carson)公式 由于接触网参数典型算法的基础来自Carson公式。“,所以有必要在这里 简单介绍一下Carson公式,理解一下曹建猷院士理论的基础来源。因为正在 国内电气化铁道上广泛应用的牵引网阻抗的算法…也是在曹建猷院士的理论 基础的实际应用,只是简单增加了一些新情况下的计算公式,如在串联供电、 全并联供电、分开供电情况下和有吸一回装置的单线、复线牵引网阻抗的计 算。 对于单导线和多导线供电系统的自阻抗和互阻抗的计算,有人采用土壤 均匀分层的设想,假定土壤电阻率p不同,进而等值成一根根次导线,来计 及大地的影响,这个方法计算比较简单,但是原始数据的获得则比较困难。 这方面分析比较通用的是Carson公式。Carson引入了一个修正项来计算大 地土壤电阻率的影响“3。公式的假定是 (1)导线足够长,三维的末端效应可以忽略。 (2)大地含有均匀电阻率,并可以变成一个无限延伸与导线)导线档距远远大于导线的直径,因此临近效应可以忽略,即忽略 单根导线中电流分配不均匀性对临近导线的影响。 考虑杆塔结构及导线特性后进行计算,架空线的自阻抗、互阻抗分别为 (2—2—4) Z。=(R。+△R“)+,(2∞-10一ln毒杀+△x“) (2—2—5) z睦=z“=△置睦+,(2国·10_4ln器+△.Y№) 其中 尼,一导线j的交流电阻; 见一导线j对地的平均高度; 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13页 尻一导线,与导线七镜像之阳J的距离; d。一导线j与导线七之问的距离; 翻巩一导线,的几何均距, GMR,=r,e—i=0.779f 对于多股导线……时,GMR分别为导线……倍。对于钢芯铝线万一厂一频率为,时的角频率(rad/s); △见△卜计及大地影响的Carson修正项。 实际上大地不是理想导体而具有一定的p值,需计及其影响。当考虑大 地具有均匀的p值时,则式(2—2—4)中的串联阻抗就需要增加两个修正项△ 尼,,△彤。它们是西的函数,当咖=0时为自阻抗,当西=妒。(西为导线』 与其本身的镜像的连线同导线J与导线膏镜像之间的连线的夹角)时为互阻 抗,并引入一个系数a 口=4x√5×10“D√舌 (2—2—6) 其中D=2h,时为自阻抗; 拐t为互阻抗。 当a—oc,即频率非常高或土壤电阻率非常小时,△尼△J趋近于零。 当a≤5时,卡松给出下列级数 r— aR户4妒10-4{詈一bpcos4 L” cos24+a2 +62【(c2一Ina)a2 sin24】 cos34-d^口4 (2—2—7) +b3a3 cos5≯ cos44一bsa5 +66k6-Ina)a6 COS64+a64sin6≯J +b7口7 cos84一…} cos74一dsa3 zLr(,,=4国.10。4船(0.6159315一lna)+bla.cos4 cos34 -d2a2cos2≯+b3a3 —64№一lna)a4 cos44+a44sin44】(2-2—8) +bsa5cos54-d6a6 cos64一b7a7cos74 —68【(c8一lna)a8 cos84+a84sin84]+…} 西南交通大学硕士研究生学位论文 第14页 其中起始值b。=半 下标为奇数 b。=古 下标为偶数 鱼=鱼。焉 I+1,当』=1,2,3,4:… Sign L-1,当,=5,6,7,8:… c=e一2+÷+击p户1.3659315 Z=詈包 当口5时,△尼△J近似公式为 哦=警(孚一孚+孚 — — (229 。 , +等一等掣) 口s 口7 AX产警百eosf‘一丁cos3#+半+竽)、lL厂lIJJ 当近似地只取首项时 哦=4脚·10。4·毒=0.05 嵋,=4co·lO。4B(0.616一lna)] =CO·2x10。4ln半 Z,的感抗部分为 国(2.10。1n丽2hi+2.10。1n了e0.616) :∞.2.10~1n竺GM堕R =∞-2·10“In盎 (2—2一lO) 虞为大地镜像等值深度。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15页 2.3接触网的阻抗 2.3.1单线牵引网的阻抗 单线接触网有三种典型结构形式,简单悬挂、链形悬挂和链形悬挂加加 强导线。不同的结构在接触网中有不同数目的并联导线和不同的电流分布情 形。但是它们有一个共同点,即由于各导线相互并联,所以,在任何长度的 接触网分段中,牵引电流在各导线中所产生的电压降相同,各导线间的电流 分御不变。由于这个缘故,单线接触网可同大地看成一个导线一地回路,接 触网中各并联导线可归算成一条等值导线。基于同样的理由,组成轨道网的 各条并联轨道也可归算成一条等值轨道,轨道网一地回路可简化为单一的导 线一地回路。这种情形,使得我们有可能直接利用上述将接触网划分成两个 导线一地回路的方法。 下面我们先讨论一下已经归算成等值接触网一地回路和等值轨道一地回 路时牵引网阻抗的计算方法。 图2—5表示了上述等值导线和等值轨道的布置情形。 接触网等值导线等值导线与等值轨道的布置图 代表接触网的等值导线l处于距离地面较高的位置,而等值轨道2则设 在地面上。如前所述,尽管两个等值导线距离地面有不同的高度,它们同地 所组成的两个回路,可按同样的方法算出各自的自阻抗。等值导线距离地面 的高度之差,只影响两回路的互阻抗。我们已看到,轨道一地回路是一个本 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16页 身闭合的无源回路.而接触网 地回路则外加有牵引变电所与电力机车两者 端电压之差.即牵引网中的压降。因此.牵引网可等效为如图2—6所示的电 路。其中l表示接触网一地回路.2表示轨道一地回路.^U表示每公里牵 引网的电压降,zl、Z2和Z2分别表示回路l和回路2的单位自阻抗和两者 的单位互阻抗。 设电路l中的回路电流为,I.电路2中的回路电流为如。则按电路理论, 图2—3中两回路的电压平衡方程式为 △U=11Zl+12212 0=IiZl2+1222 将两方程式联立求解,可得 72 flU=“z.一半) 接触网的等值阻抗,等于其外加电压与电流之比。因此由上式可得接触 网的等值阻抗为 z:坐:z.一盈 (2—3一1) 。 1, Z, 即接触网阻抗等于接触网 地回路的自阻抗Zl,减去两回路互阻抗z12 的平方除以轨道地回路自阻抗z2之商。根据前面的分析,我们可以画出接 触网的等效电路如图2-6所示。由上式可知,我们要求接触网的等值阻抗. 只需求出Z卜Z2和Z12即可。 Z ^U 图2-6接触网的等效电路 下面我们分别讨论一下单线接触网中三种结构形式(简单悬挂、链形悬 挂、链形悬挂加加强导线)的等值阻抗的计算。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第17页 1)简单悬挂 采用简单悬挂的单线所示 /接触删 /  I铁轨 门仃Ynn~几、(一几 图2—7单线接触网的布置 如上图,接触网仅有一条导线,即接触导线,它同大地组成导线一地回 路。而轨道网具有两条并联轨道,因此必须求出等值轨道一地回路。 按(2—2—1)式,可得接触导线一地回路的自阻抗为 z·=^+。.05+,。.14518石Og(2-3-2) 上式中rl一接触导线的有效电阻: R。一接触导线的当量半径; Dr一等效地回线的入地深度。 等值轨道—她回路的自阻抗Z2可按以下方法计算。用Zg表示一条轨道与 大地组成的回路的自阻抗,zmg表示两个轨道一地回路的互阻抗,则按式 (2-2—1)至(2-2—3)可得 乙2名+。·。5+,。.14518瓦Og Z。g=0.05+j0.145]g DⅡ。g 西南交通大学硕士研究生学位论文 第18页 因此,等值轨道一地回路等效电路如图2—8中a)或b)所示。由于两轨 道并联,因此也可等效为图28中的C)图。各图中的开端电压都是来自接 触导线一地回路的互感,lZm /磊g\ / \ a) z8一zmg zg一磊g —暑I 丁 c) 图2-9等值轨道一地回路的等效电路 因此,等值轨道一地回路的自阻抗为 ‘ Z:—Zg_-Zmg+Zm。:至冬x 1 或 西南交通大学硕士研究生学位论文 第19页 z:=互1‘。“…Ⅳ一-8瓦Dg+o。5+川4518百Dg) 5了rg~u…u--…s丽Dg(2-3-3) 上式中 h一单条轨道的有效电阻; R。广钢轨的当量半径; 以一两轨道的中心距离。 将上式同式(2-2—2)进行比较,可见 r r————一 r2=普, R。2=√R《dg ‘ 即等值轨道的有效电阻,等于每条轨道有效电阻^之半;等值轨道的当 量半径,等于每条轨道的当量半径R。。与两条轨道的中心距离趣的几何平均 值。 如图2.7所示,接触导线与每条轨道的中心距离都是dl。。所以,按照式 (2—2—3),接触网一地回路与轨道一地回路的互阻抗为 %一oos+皿·。s-s老(2-3-4) 式,便可求得采用简单悬挂单线接触网的等值阻抗Z。 2)链形悬挂 采用链形悬挂的接触网布置图如图2-9所示。图中J代表接触导线,c代 表承力索。因此,同简单悬挂比较,这里附加了一个任务一计算等值接触网 ~地回路。 接触网中的接触导线与承力索,各自与大地组成导线一地回路。接触导 线一地回路与承力索一地回路有各自的自阻抗,相互有互阻抗,与上述两个 轨道一地回路相似。但此间接触导线一地回路与承力索一地回路的自阻抗不 相等,电流也不同。若用舀、Zc和zi。分别表示接触导线一地回路与承力索~ 地回路的自阻抗及两回路的互阻抗,则应用(2—2~1)至(2—2—3)式可得 西南交通大学硕士研究生学位论文 第20页 图2-9链形悬挂接触网的布置图 z,¨+oos邶.·。sts茸D(2-3-5) 乙=。+。.。s+/0.14519R乏-(2-3-6) zk:0.05+,0.145lg_Dg(2-3-7) z^20·+扣·14518万 上式中 0、,c一接触导线与承力索的有效电阻 R。、R。一接触导线与承力索的当量半径 djc一接触导线同承力索的平均中心距离。 接触导线一地回路与承力索一地回路有相同的外加电压,因此两回路可 用图2-10中a)、b)或c)中的等效电路表示。 由图2-10可知,两回路的等值导线一地回路的自阻抗Zl可表示为 zl2 (2—3—8) zp+—T_二T ZJ—ZJf Z。一Z¨ 西南奎塑查兰塑主堡窒竺兰焦笙塞 篁!!里 __———————J————————————————————————————————————————————_—_———————一 △ aJ 函一筠c 五-乃c △ △U b) Z·局c △ c) 图2—10接触导线一地回路与承力索一地回路的等效回路 悬挂接触网一地回路的自阻抗z-。 轨道网一地回路的计算方法与简单悬挂情形相同。两个轨道一地回路应 用以上(2-3—8)式的并联回路阻抗公式,也可以得到与(2—3—3)式相同的 结果。 接触网的等值导线与等值轨道间的距离,按几何均距法可得 堕塑奎望查兰堕圭堕窒生兰篁笙壅 兰丝墨 矾:=托忑 (2—3—9) 上式中码g一接触导线同轨道的中心距离; 以g_承力索同轨道的中心距离。 因此,接触网一地回路与轨道一地回路的互阻抗,按(2—2—3)式可得 乙-oos+皿Ⅲ-s鲁 z的值代入(2--3—1) 将(2-3—8)、(2-3-3)和(2-3—10)式中的彳、历和Z 式中便可求得采用单链形悬挂的单线接触网的等值阻抗zo 3)带加强导线的链形悬挂 加设加强导线l加设加强导线的单线牵引网 上图中a表示加强导线,它同大地也构成一个导线一地回路。所以必须 把接触导线、承力索和加强导线分别同大地组成的三个导t线一地回路归算成 单一的等值导线一地回路。 掺触导线~地回路与承力索~地回路的自阻抗互与Zc可应用(2~3—5)与 (2—3—6)式计算。加强导线一地回路的自阻抗Z及接触网的三个导线—地回路 问的互阻抗zi。,按(2-2一1)至(2-2—3)式可分别得到 西南交通大学硕士研究生学位论文 第23页 z。=。+。.。5+川4518万Og z,m=o·05+j0.14519≠,。 E式中 r。一加强导线的有效电阻: R。a_加强导线的当量半径; 硝。一接触网三导线问的几何均距 d J。di。d。 J。=≈d 其中硝a_接触导线同加强导线的中心距离 以a_一承力索同加强导线的中心距离。 三个回路相互并联,接于同一外加电压。因此接触网一地回路的等值电 路可用图2—12表示。 乃一乃c Z一乃c ——_[二二一 五-Zc △ 孙[: 图2一12接触网一地回路的等值电路 其等值自阻抗为 Z1=Z,。4- Zi—Zi。Z。一ZJ。Z,一Z。 ——+——+一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第24页 接触网一地回路与轨道一地回路的互阻抗可按(2—3~10)式计算,但此 时接触网的等值导线’应为接触网中的三条导线(接 触导线、承力索、加强导线)与两轨道的几何均距,即 r_i—————一 d、2=≈djg《d蚶d帕 上式中 比.,d。:一加强导线的中心距离。 计算出z的值,再将Z、汤和Z。代入(2一卜4)式中便可求得带有加强导线 的单链形悬挂牵引网等值单位阻抗乙 2.3.2复线接触网的阻抗 与单线接触网相同的是,复线接触网有类似的三种基本形式。两线路的 接触网通常是由两条馈线分别供电,所有平行轨道并联。这样,在复线牵引 网中存在三个基本回路,上行接触网—地回路,下行接触网—地回路,和轨 道一地回路。 图2—13是典型的复线牵引网的布置方式。两线路都采用单链形悬挂,左 右对称。 C.J c.0 cz 图2—13复线接触网的示意图 在计算中,c。,J,可归算为回路1,C。.j z可归算为回路2,g。g:,g。 g。可归锋为回路3,三个回路有各自的自阻挠和互阻抗。见图2—14 设三个导线一地回路的电流分别为_、厶厶,则三个回路的电压平衡方 西南奎塑查兰堡主婴窒竺兰堡笙塞 篁!!夏 ———————-————————————_—————————_——————————————_———————————————一一 程可写成 3 2+j3z Aul=IizI+j2z Au 2=1Lzl2+12三2+13223 0 =11z13+12223+,323 △ 图2一14复线牵引网等效回路 将方程组联立求解,可得 △2fl;玳z.一生)+,:(z旷丑堕) 毛 屯 — 2 一 ( 3 l3) △ff2:小。12_三血)+,:(::一查) z3 z3 、●●●●●●●I,I●,●●●J 或是 2 △”2=ljzl2+12z AuI=Iizl+,2212 西南交通大学硕士研究生学位论文 第26页 其中:,:z,一三卫 Z 3 = Z2 Z 一 垄气 z’】Fz12一丝i Z3 z。和z。可以称为线.:为两线路牵引网 的等值阻抗。 根据式(2一.3—13),我们可以将图2—14中的三回路电路简化为如图2— 15所示的等效四端口网络。在一般情况下,△/.1.,A∥‘:并不相等。冈此, 对于复线接触网,不能一般地得出象单线接触网那样的单一的阻抗,通过解 l, 出Z1,z2,Z3,Z12,z13,z23就可以得到牵引网四端口等效网络的阻抗Z z‘2,z‘12的值。 2 Zl /\ △【, 酗2一15复线接触网的等效四端口网络 这样就可以得到上(或下)行接触网一地回路的自阻抗的计算与单线))相同等值的,钢轨—她回路是由上、下行的四根钢轨组成. 其自阴抗为 05+]0.145Ig崔z; z1=吾批0 其中R。3一等值钢轨回路的等效半径,由下式计算 r——:——————————————一一一 只。3=叫月锘2dg舶dg曲c,蛳g4畋:鼬吱。舶dg曲 西南交通大学硕士研究生学位论文 第27页 式中月。。一单条钢轨的当量半径: dI--gl,92的轨道中心距; 比--93,卧的轨道中心距。 上行接触网一地回路与下行接触网一地回路之I司的互阻抗为 Z12 20.05+jO.14519等 其中 d:一接触网l中各导线中各导线间的几何平均距。 而上(或F)行接触网一地叫路与钢轨一地凹路的互阻抗为 z13=z3l=o.05+jO.145lg鲁 其中 a;。一接触网1或2中各导线与各轨道间的几何平均距。 2.3.3不同供电方式的牵引网阻抗 根据上面得到的牵引网四端口等效网络的阻抗z。l,z:,z‘12的值,就可 以对不同供电方式进行分析“3。 1.串联供电方式 串联供电是指牵引变电所供电时,在开闭所里合上:连接开关,由上、下 行线路的接触网同时供电,见图2一17。串联供电的牵引网等值单位阻抗随 负荷点的位置不同其等值阻抗为 z:z._一!L二丑.一S 1 2 E ·电力机车{ n—7-Y’’ 72727乃727乃7乃z7乃7万z万z≯z叨:矽力勿乃77乃7 图2一16串联供电方式 2.全并联供电方式 西南交通大学硕士研究生学位论文 第28页 全并联供电是指牵引变电所供电时,在开闭所里合上连接开关,而且在 接触网上设置电联接点,且由上、下行线路的接触网同时供电,见图2—18, 全并联供电的牵引网等值单位阻抗为 所 图2一17全并联供电方式 3.分开供电方式 分开供电方式是指牵引变电所供电时,在开闭所里打开连接开关,由上、 下行线路的接触网分别对不同的电力机车供电,分开供电方式如下图所示 图2—18分开供电方式 分开供电方式可区分为如下情形 (1)当1的方向有负荷五,而2方向无负荷,则1方向的牵引网单位阻 抗为 Z=Z 西南交通大学硕士研究生学位论文 第29页 (2)当1的方向有负荷^,而2方向有负荷,2,则1方向的牵引网单位 阻抗为 ,,S, . 弘毛+嚣毛: z12 或z=毛+丁12 西南交通大学硕士研究生学位论文 第30页 第3章接触网电气参数影响因素研究 前一章讨论了接触网参数的传统算法,在本章里迸一步具体详细地分析接 触网的参数情况。接触网随着电气化铁路的铺设而延伸,由于各地地形不同、 各种悬挂方式等的影响使得接触网电气参数产生一定范围内的波动,在本章 旱主要针对路基、悬挂方式和隧道对接触网电容参数进行了分析研究。 3.1路基对接触网参数的影响 3.1.1对单线接触网电容参数的影响 在第2章里对于接触网自阻抗和互阻抗的计算时,采用的是比较通用的 是Carson公式。他引入了一个修正项来计算大地土壤电阻率的影响。该公式 的其中一条假定是,“大地含有均匀电阻率,并可以变成一个无限延伸与导线 平行的导体”,而且计算出的等效地回线入地深度只与电流频率和大地电导率 有关。所以,在应用Carson公式的情况下,等效地回线入地深度与导线距地 面的高度无关,所以,在这里讨论一下考虑路基的影响时的接触网电容参数。 电容器一般都是由两个导体组成的。电容器的电容量与导体的形状、尺 寸、相互位置及导体间的介质等有关。电容器的电容关系式为q=CU。假设 有一个孤立导体的电容,该导体与无限远处另一个导体间存在电容。如孤立 导体所带电量为q,它相对于无限远处的电位为妒,则其电容为 C;里 口 本节讨论的是路基对接触网电容参数的影响,在这里先介绍一下路基的 组成情况。铁轨下面铺有专门的铁路路基,上面才是枕木和铁轨。正常情况 下,路基的路拱形状为梯形,单线m,底宽等于路基面。由于 I、II、III级铁路的路基面的宽度不同,现取I级铁路的参数,路基高为0.3, 道床厚度为0.5m,路基面宽度为7.Om。复线。所 以,在平原上铁轨底面对地底高度是0.5m。其组成成分为漂石土、卵石土、 碎石土等。 在单线的情况下,考虑路基影响时,其情况如下图3—1所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第31页 接触网 大地£。 图3-1考虑路基影响时的示意图 在实际情况中,接触网是悬挂在路基的上方,而空气、路基和大地是不 同的介质,接触网的参数要同时受到大地和路基的影响,因此有必要在这罩 分析一下这种情况下的接触网的参数。相对于导线的直径(当量半径的数量 级约在aim左右)来说,路基的宽度(最少2.1m)是很大,因此路基可以近 似认为是无限大的。从而这个问题就可以简化为分界面为无限大平面的两种 介质中的线电荷电场问题。 这样,单线接触网的电容为 c:玉生 CI+C2 在电场的作用下,介质分界面上将出现极化电荷分布。此时,空间任一点 的电位可以看成是由电荷所产生的电位和分界面上极化电荷所产生的电位的 叠加。 在这种情况下,虽然极化电荷和感应电荷产生的物理机制完全不同,但从 感应电荷和极化电荷产生场的等效作用来看,与用镜像线电荷来等效时的相 同,而它的大小则由边界条件来确定。 设空气和路基的介电常数分别为日和占:,导线距离路基d处,路基距离 地面d一口:,导线所示。 在计算空气中的电场时,可以将分界面的作用以镜像电荷r‘代替,并将 整个空间视作介质£,如图3—3所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第32页 圈3-2空气与路基的电容模型 ‘ £… 图3—3空气中的镜像电荷作用 由图3—3可求得分界面上一点P的电场强度El。和电位移矢量的分量Dl。 分别为 Din=去si们一去si删 在计算介质2中的电场时,则将分界面和原电荷的作用用f“代替,而把 整个空间视作介质s,,如图3—4所示。 由图3-4可求得分界面上P点的电场强度疡t和电位移矢量D2。的分量分 别为 E2t=南cos口 D2。=去sin口 西南交通大学硕士研究生学位论文 第33页 r 可一 图3—4在路基中作用的镜像电荷 为了所求结果满足给定的边界条件,应有 2 En E2f ,Dl^=D2n 故 —三一cos0+—二一cos日=—‘_一cosO 2xGjr 21r6lr 27rs2r 三sin0一三sin0:三sin0 将上面两式联立求解,便得 r。:刍二垒f 1 q+62L ,”:二生,I £、七£1 ) 因此在所考虑的介质l内任意一点的电位就是线电荷r产生的电位和镜 像线电荷f’产生的电位的叠加,则导线与路基间的电位差即电压为 U:jLln 2d__Li+』一Jn一2dj 。4tr6.R 4刀s, R 1n丝+上刍二鱼n堡 :一q R R 4昭l 4昭l占1+s2 西南交通大学硕士研究生学位论文 第34页 :上『l。堕+!!!二型ln堕I R R 4刀占1l (sl+£2)J : ! l。堕 R 2rc(c1+s2) 同理,在所考虑的介质2内任意一点的电位就是电荷r产生的电位和镜 像电荷f”产生的电位的叠加,因此路基与地面间的电压为 ‘ 、 ’ 峥簪4ne(1n堕R-ln马R , :q+!!-±-z垒q :!!±生nn堕一兰玛nn堕一In堕) 、 4万s,h R R’ :!!!±!12塑nn堕一In堕) R R’ 4n62(q-I-s2)、 :鱼±堡塑ln生 4嬲2【占I+82)dl 因此导线与路基间的电容为 C:旦 Ul :!兰!兰!±型 ln堡 路基与大地间的电容为 C.:旦 :...—————。。.......5[.........~ 土!!!±堡11n—d2 4x62(毛+s2)dl 一4刀苫2(占l+占2) (q+362)ln_d2 “l 所以,线电荷对应的电容为 西南交通大学硕士研究生学位论文 第35夏 /1 ClC2 Cl+C2 而对于单位长度带电量为r的导线来说,距离导线d处的电位为 口:—Lln旦 ’ 2arc. R 所以,相对应的导线与路基间的电位差及路基与大地间的电位差分别为 u,: 1 1n堕 ‘ 石(占1+占2)R u,:!兰!±堡21ln生 2 2ne2(sI+占2)dl 这样,单位长度单线接触网的对地电容为 至!!!±垒!.!竺!堕±垒! lni2dl(q+36=)1n了d2 c一雨苦去蔫 ln孕。(¨362)1n—d2dR 、1 。 . (3_1_1) (q+占2)(q+3s2)ln争+2s2(毛+占2)ln兰争 2忑鬲丽2n82(再6,+62)鸸2d. K 在不考虑铁路路基及钢轨的影响时,只有大地的作用,按照上面的方法 分析可以大大简化步骤,就可以得到单根导线对地电容为 C:芝孚 (3十2) In..z.....a.——2 上面介绍了地基对接触网电容参数的影响,在这里利用计算机对这个问 题进行分析。不考虑路基的影响,只考虑大地的镜像作用和线电荷的连续镜 像,得到图3-5。若在球心处有一线ⅡeRUo,则为保证大 地为零电位面,必须在其对称位置AI‘处放置以线电荷rl‘。但rl与rl’的 共同作用又破坏了原球面处的等电位条件,有了线电荷rl‘应在原球内对点 Al‘为反演点的位置上设置rl‘的镜像线的对称位置上设置点电荷r2‘=一r2,……,以此类推, 西南交通大学硕士研究生学位论文 第36页 3,…,r。和r 将会反复出现一系列的镜像线,r r:。,…, r。,这些连续镜像线电荷所带电量的位置可由下式确定 ‘D=0 6 £ (P2-Uo ,一一、 (p2Uo / *广\\ Al A一}··}“ 、.0.}f —+_b牝 L‘一7 ~:l一/7 图3-5连续镜像电荷不恿幽 R . 72—2五_ R . 屯一2D-一ifl M 尺 . . 。n一2D-—b.—_,7n一1;rn。fn 6,=R2_ 一 月2 2 b3 2D-b, M ”:6毫。;㈣。 由上式可见,随着11的增加,r。值将迅速减小,同时,各个镜像线电荷 之间的位置将越来越靠近。可以证明,当n一一时,r。一O,b。一R。实际计 西南交通大学硕士研究生学位论文 第37页 算结果表明,当n为4~5时,即可获得具有较高计算精度的解答。当按照上 式给定2n一】个镜像线电荷的位置及量值后,在线性介质大地中,即可根据 铁甲原理,由下式求出场中任一点P处的电位与场强 N N , T 俳。善::lnr,+善:去mr ,———— Ep 2善N竞杜善N嘉q-∥。 式中r。,F.’为场点P到各镜像电荷之间的距离,r。.,r。’.为由相应的镜像 电荷所在处指向场点P的单位向量。 该程序的流程图如图3—6所示。 图3-6流程图 西南交通大学硕士研究生学位论文 第38页 只考虑大地镜像的影响下,应用这个程序可以得到比较准确的结果。 3.1.2对复线接触网电容参数的影响 对于复线接触网来说,在有些情况下复线牵引网的供电是由同一个牵引 变电所提供的,而且在开闭所里连接上、下行接触网的开关处于合位,在很 多情况下,变电所都是采用这种方式供电的(如图3—7所示);即使开关是处 于开位,还有可能两条线同时供电。这样就有必要讨论下面示意图及类似的 电场情况。这里先讨论一下截面积可以忽略不计的两根等量同号线电荷的电 场。 设真空中有两根平行的长直线电荷,它们的密度均为十f。当两线电荷很 长时,可以忽略两端的边缘效应,则在垂直于线电荷的各个平行平面s卜., 电场的分布应该都是相同的。我们称这类电场为平行平面电场。 所 电力机车f 图3—7复线接触网的一种供电方式 下面我们先讨论一下不考虑路基、只考虑大地影响的二线 a)所示。考虑到大地影响时,整个系统成为由三个导体组成的静电 独立系统,共有三个部分电容Clo、C20、C12。 要计算部分电容,需要先求电位系数。设电轴与几何轴重合,根据镜像 法,可画出镜像图,如图3—8b)所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第39页 C12 1 C卜一卜川2 I l 上 上 a) 电容分布示意图 r1 r2 J l愁 h P / c P , 。 o l 力 ● f 0 -彳 b)镜像电荷示意图 图3—8二线 b),根据镜像法可得 ‰2去·n警+去·n詈 2口·iql+0r12q2 %2去·n詈+去·n警 西南交通大学硕士研究生学位论文 第40页 各部分电容分别为 C12=C2l=-P21=口2l/A 上式中的口、∥和△分别是电位系数、感应系数和行列式,对于它们的 含义和算法我们将在下面作详细的说明n“。 现在考察由2个导体组成的静电独立系统。如今令各个导体按O~1的顺 序编号,相应地,它们的带电荷分别为qo、ql,则有 qo+ql=0 (3一l一3) 对于线性系统,计算电位时可应用迭加原理,因此各带电体和0号导体 间电压和各导体的电荷之间,可以得到下面式(3一卜4)的关系式 Ulo=口11ql+Or12q2+…+口lIq★+…+口IqH (3-1—4) U20=口2lql+a22q2+…+口2Iq★+…+口2^qH 将上式(3-1—4)写成矩阵形式为 U 口 口 g 0 2 l = U 口 口 O g —...............L 1●●●●J —。...........L 2 —...........。...L 21●●●●●J 1●l一 其中,白电位系数%=去ln(等)

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